ベーシックプランからアドバンスドプランへ切り替える場合、プラン切り替え前のデータをダウンロードすることは可能でしょうか？

はい、可能です。
保存期間を超過していないデータであれば、プラン切り替え前のデータも取得可能です。
ダウンロードする場合には、モニタリンググラフ画面の上部で指定した期間のサンプル値が出力されます。
メーター保存期間についてはサービス説明書をご確認ください。