持ち込みOSを利用している場合、バックアップサービスを利用することはできますか？

いいえ。バックアップサービスは持ち込みOSをサポートしておりません。
バックアップサービスがサポートしているOSについては、下記を参照してください。
サービス説明書 - バックアップ - サポート範囲